INTRODUÇÃO:
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram
duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos e
o Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos
é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é
360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n -
2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos
ângulos internos (Si).
O triângulo e seus
elementos
Como você sabe, triângulo é um polígono
de três lados. No triângulo ABC da figura abaixo, podemos destacar os seguintes
elementos:
- Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo ABC.
- Os segmentos AB, AC e BC são os lados do triângulo ABC.
- Os ângulos Aˆ , Bˆ e Cˆ assinalados na figura são os ângulos internos do triângulo ABC.
- Utilizamos o símbolo D para indicar um triângulo.
Reconhecendo triângulos
Os triângulos podem ser classificados de
acordo com as medidas de seus lados ou com as medidas de seus ângulos internos.
Classificação quanto aos lados
Classificação quanto aos ângulos
Relação entre as
medidas dos ângulos do triângulo
Consideremos o DABC, a seguir, e
sendo a, b e c as medidas de seus
ângulos internos.
Em qualquer triângulo, a soma das
medidas dos ângulos internos é igual a 180º.
Se a, b e c expressam
as medidas dos três ângulos internos de um triângulo qualquer, temos:
Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos
ângulos internos é igual a 180º.
Se a, b e c expressam as
medidas dos três ângulos internos de um triângulo qualquer, temos: a + b + c =180o.
Exemplos:
a) Calcular a medida x na figura abaixo.
Como 75º, x e 2x são as medidas dos
ângulos internos do DABC, temos:
75º+ x+ 2x= 180º
3x=180º-75º
3x=105º
x=105º
3
x=35º
b) No triângulo
retângulo da figura, a medida de Bˆ supera a medida de Cˆ em.
10º. Quais as medidas dos três ângulos
do triângulo?
medida de Cˆ = x
medida de Bˆ = x + 10º
medida
de Aˆ = 90º
Através
da relação, temos:
x+ x+ 10º+ 90º= 180º
2x+ 100º= 180º
2x= 180º- 100º
2x= 80º
X=80º
2
X=40º
Fontes:
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